Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{48} + 7 \sqrt{12}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{16 (3)} + 7 \sqrt{12}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{12}$

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{12}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{3} - 7 (4 \sqrt{3}) + 7 \sqrt{12}$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $- 7$ .

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{12}$

Étape 1.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{4 (3)}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 (2 \sqrt{3})$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $7$ .

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $28 \sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$- 27 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Additionnez $- 27 \sqrt{3}$ et $14 \sqrt{3}$ .

$- 13 \sqrt{3}$

$- 13 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 13 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 22.51666049 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$